Если планета-управитель дома в шахте, что можно сказать о доме?

проблемы с реализацией этого дома...

ну ничего нельзя сказать, потому что вынести суждение не видя всей картины нельзя, существуют отмены нейтрализации, и т. д. о которых мало даже кто слышал..

Если это единственный элемент дома, то его сфера практически не развита в жизни человека. Значит, мало событий, мало обстоятельств с этой сферой связаны.

По сути, здесь единственная связь через управление и положение (то есть планета управляет одним домом, а стоит в другом) . Вот планета-шахтер связывает только эти дома, два или три.

Но у дома может быть второй управитель или соуправитель, в нем могут находиться планеты. И оценивать его проявление нужно только по всем его элементам.

Вы указываете только малую часть того, что действует в натальной карте. Например, управителем Козерога можно назвать Сатурн. Если слабый Сатурн "в шахте", то при сильном Марсе управителем Козерога будет Марс по экзальтации. При сильной Венере при дневном рождении именно Венера будет управителем стихии Земли по триплицитету, то есть Венера будет управлять Козерогом. При ночном рождении, при сильной Луне, она будет управителем стихии Земли по триплицитету. Соответственно дом, куспид которого начинается в знаке Козерога, может иметь не только одну планету-управителя (которая может быть "в шахте"). Надо внимательно посчитать суммарный статус каждой планеты для выяснения какая планета является управителем дома. Если планета "в шахте" в своём знаке, в своём фасе (в своей декаде) , в своём терме, и даже градусе, то сам человек будет определять нормы своего поведения. Когда транзиты или иные методы развёртки карты будут затрагивать эту планету, то она будет проявлять себя очень ярко, это будет заметно по делам дома, которым она управляет. Человек будет либо "белой вороной", либо гениально проявлять себя в делах этого дома. Гораздо чаще управление принимает планета, немного сильнее других претендентов на управление этим домом.