Есть ли какой-нибудь раствор, который сможет снять старый, сильный, черный нагар со сковородки?

Щелочь. Долго вымачивать. Работать в перчатках.
Чугунную можно прокалить сначала, но опасность, что ручка сгорит.

тех усилий, материальных и временных затрат на восстановление сковороды не стоит "старушка"...

купите новую и чаще ее мойте.

Положить ее в ведро налить воду и канцелярский клей (жидкое стекло) и кипятить хотя бы час ПОтом легко соскребется

может и есть, но сковородка не стоит таких затрат средств и услилий.
в мусорное ведро это сковороду и купить новую. и новую мыть после каждого использования, а не накпливать грязь

Вот что советуют спецы на проекте:

1. кипятить в воде с порошком стиральным и силикатным конторским клеем (т. н. "жидкое стекло".

В старые времена подобное "обжигали" - запихивали в печь и как следует раскаляли сковороду. Потом просто отковыривали чем-то типа ножика.
Ну или есть такая фирма "амвей", у них есть чистящее средство для плиты (которое с кисточкой). Налить в крышку, кисточкой помазать. Подождать и протереть. Хорошо отчищает.

канцелярский клей в воде развести и замочить на ночь, затем легко снимается

Есть.

Вы ею битум черпали.? Молотком постучите лишнее отвалится. А так Синергетик для плит хорошо удаляет.

Надо сильно разогреть и постучать и всё отскочит.

Есть рецепты с содой и силикатным клеем Кипятить часа два

Крацовкой это отчищается на ура. А потом можешь и тряпочкой протереть.

Тут или сода либо мусора одно из двух!