Я прописана в квартире около 10 лет, имеет ли право владелец (мой дядя) выписать (и выселить) меня?

Если он полноценный собственник квартиры, то да.

Подправлю и свой тогда ответ.
В целом, в суде можно будет пободаться - так как все квитанции на оплату у вас, и платили Вы. То суд может решить все в Вашу пользу. Но так как он дядя является собственником квартиры - то у него все основания Вас выселить.

Прав на жилье вы не имеете, она принадлежит дяде (пролное владение) .
Вы проживаете в ней только благодаря его доброй воле.
Дядя имеет право продать ее кому хочет и когда хочет, ваше согласие не требуется.
Договаривайтесь по хорошему, он в своем праве.
Ни на чем настаивать вы не можете, требовать тоже.
У вас есть где жить.

Если он являтся собственником квартиры-то да.

Ваш дядя имеет полное право продать квартиру- его собственность. Право преимущественной покупки предоставляется не зарегистрированным лицам в этой квартире, а сособственникам. Договаривайтесь на мену квартир.

Продавать - имеет полное право, он является законным собственником квартиры. Выселить из квартиры - в судебном порядке- в легкую, так как Ваша мама имеет в собственности другое жилье. То, что Вы оплачивали квартиру, делали в ней ремонт абсолютно ничего не значит, вы несли бремя расходов на содержание квартиры, по сути оплачивая тем самым найм собственнику.

Выписать он вас имеет полное право, т. к. он собственник это кв. , а на счет обмена это только по обоюдному согласию

А я скажу, что нет!!! Без вашего согласия не имеет! Так как вы в ней живете и вы платите коммунальные услуги. И ЗА НЕГО получается тоже! Выселить просто так не получится, это дело решается судом только, а суд врядли примет решение на выселение!