Как выписать бывшего мужа, если он не живёт в ней 14 лет и не платит?

Как я понимаю, он не является одним из собственников квартиры, иначе вопрос не возник бы (лишить человека права собственности гораздо сложнее, чем прописки) .
Понятно, что человека, не живущего в данном жилище в течение длительного времени выписать можно.
Подаете иск в суд о выселении.
Трудности здесь такие.
Выписка равнозначна выселению, значит нарушается право человека на жилище. В таких процессах обязательно участвует прокурор, который в данном случае должен проследить за соблюдение законности.
В данной же ситуации встанет вопрос о том, что у человека есть какое-то жилье, пусть не в собственности. А тут не то, что нет на него ответа, но отсутствует сам человек. Т. е все происходит без его ведома.
Т. е. придется доказывать не только факт непроживания, но и причину невручения повестки.
Насколько знаю, процедура заочной выписки выполнима, но необходимо проконсультироваться у адвоката.

кв у вас приватизирована?
иск в суд о признании утратившим право пользования в связи с.... далее зависит от нюансов

Только судебное разбирательство.

Подать в суд иск

Думаю что вам нужно подавать в суд с привлечением соседей которые подтвердят ваши слова. Но если муж владеет частью квартиры (дома), то лучше проконсультироваться в адвокатской конторе.

Если бывший муж не согласен добровольно сняться с регистрационного учета, а квартира находится в Вашей собственности, подавайте исковое заявление в суд о признании его утратившим права пользования и снятия с регистрационного учета из принадлежащей Вам квартиры. Посмотрите, как примерно составляются такие иски (естественно, внесете туда свои данные). http://www.courthouse.ru/isk_primer5.htm...
Иным будут Ваши действия, если квартира была приобретена в браке или приватизирована в то время, когда муж уже был в ней зарегистрирован. Тогда вряд ли у Вас дело кончится успехом.

я согласна с ольгой смыченко. а на счет 14 лет. то вы можете с него взыскать ден компенсацию за все время т. к. каждый прописанный человек должен участвовать в оплате услуг.