я приватизировала квартиру, собственников 6 человек, можно ли сделать так чтобы каждый платил за коммун.услуги сам?

Конечно! Собственники квартиры ОБЯЗАНЫ это делать в тех долях, какими от этой квартиры владеют.
Больше этого никто не обязан делать, даже жена, если не является дольщиком )))

Для этого Вам нужно обратиться в управляющую компанию с заявлением о раздельном начислении коммунальных платежей. Сделать Вы это можете и одна, и только на свою долю, затем по отдельной квитанции ее и оплачивать. НИКАКОЙ СУД для этого не нужен.

можно-по договоренности или через суд

да

да, обратись в управляющую компанию

Попробуйте обратиться в ЕИРЦ ( или ту управляющую компанию, которая обслуживает ваш дом) с письменным заявлением, в котором укажите, что являетесь собственником одной шестой доли квартиры (с указанием метража) , укажите на основании каких документов вы собственник и с какой даты. Попросите произвести перерасчет ком. платежей пропорционально принадлежащей вам площади с конкретной даты. Можете в заявлении указать. что будете лично приезжать ежемесячно за кватанциями на оплату ( это производит впечатление на привыкших к безнаказанности и пофигизму работников ЕИРЦ ). Заявление пишите на имя начальника ЕИРЦ, если откажутся взять - отдайте под роспись на копии в Службу Одного Окна. Узнайте часы приема начальника ГУИС ( вышестоящая организация) и если ничего не изменится - идите на прием жаловаться с копией заявления.
Если вы платили все это время ЗА ВСЕХ, то можете подать в суд о возмещении затрат на содержание общего имущества ( квитанции у вас должны быть на руках, подтверждающие факты оплаты за всех)