в течении какого срока после получения дарственной, нужно оформ. право на собственность?

Дарственная, это не что иное, как договор дарения. Договор дарения квартиры (я так понимаю, что речь именно о ней) подлежит обязательной государственной регистрации. Без такой регистрации договора дарения фактически нет. Он не заключен. Поэтому, пока Вы не зарегистрировали договор, юридически Вам ничего не подарили.

В соответствии с п. 3 ст. 433 ГК РФ договор, подлежащий государственной регистрации, СЧИТАЕТСЯ ЗАКЛЮЧЕННЫМ С МОМЕНТА ЕГО РЕГИСТРАЦИИ, если иное не установлено законом.
В силу п. 1 ст. 164, п. 3 ст. 574 ГК РФ договор дарения квартиры подлежит государственной регистрации.
Согласно п. 7 ст. 16 Федерального закона "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" от 17.06.1997 сделка считается зарегистрированной со дня внесения записи о сделке в Единый государственный реестр прав.
Таким образом, ДНЕМ ЗАКЛЮЧЕНИЯ ДОГОВОРА ЯВЛЯЕТСЯ ДЕНЬ ЕГО РЕГИСТРАЦИИ.

Можно в любое время. Вы никогда не опоздаете и не просрочите.
Но если не оформите в органах ФРС (осуществление государственной регистрации права) то у Вас не наступит права собственности на предмет дарения.

даритель, так же, как и одаряемый должны написать заявлениев уфрс о регистрации договора дарения. А если в период с момента подписания договора дарения до сдачи на регистрацию этого договора с дарителем что то произойдет? (а право собственности возникает с момента регистрации договора дарения в УФРС). Хорошо, если договор дарения в нотариальной форме, когда нотариус удостоверяет содержание договора и подписи сторон.. . а если в простой письменной форме? как будете доказывать, что даритель изъявил желание подарить при жизни? Графологическая экспертиза.. . А нужно ли до этого доводить?

Нет, не существует никаких временных ограничений. Но вы ОБЯЗАНЫ зарегистрировать данный договор. Случаи, знаете ли, всякие бывают.... не откладывайте это дело.. . хотя.. . иногда и не надо светить свои права по тем или иным причинам.

Как можно быстрее, т. к. право собственности возникает ТОЛЬКО с момента регистрации договора дарения в УФРС. Удачи!.