могут ли меня выписать в случае развода из квартиры свекрови?

Запросто. В судебном порядке. У свекрови нет никаких обязательств по отношению к Вам и детям.

Да, и вас, и детей.

муж прописан у родителей.... а свекровь тогда ему кто, не родитель?
Если ваша свекровь подаст иск о признании вас утратившими право пользования квратирой, то я думаю, ей откажут. Из-за детей. но вам для этого придется обращаться к адвокату.

Теоретически могут, практически сложно.. . нужно смотреть кто собственник, есть ли куда прописаться и многое другое...

Запросто! Вы же с детьми не являетесь собственником данной квартиры.

И вас и детей выселят по исковому заявлению собственника. Вы будете бывшими членами семьи собственника, а за ними право на проживание не сохраняется. Возможность жить в квартире и дальше есть только у лиц, зарегистрированных в квартире на момент приватизации, но отказавшихся от участия в ней.

Смогут, вас выпишут без проблем, а ребёнка выпишут только если ему есть куда зарегестрироваться, т. е. туда где вы зарегестрируетесь после выписки. Сначала выпишут вас. Далее когда вы зарегестрируетесь по новому месту жительства, будут выписывать к вам ребёнка. Лучше конечно Вам добровольно выписаться с ребёнком если есть другая жилпощадь. Психологически устаните, а выпишут вас с ребёнком по любому, даже если это затянеться на год.

Не согласен с Ингой: утратившим право пользования - это когда лицо отказалось от несение обязанностей в отношении муниципальной квартиры.
А здесь - прекративший право польхования по 31 ч. 4 ЖК РФ, как бывший член семьи собственника. Но есть одно НО:
детям скорее всего предоставят право временного пользования ж. п. на срок от 1 года и более.... до совершеннолетия. Или пока родитель не пропишется на другую ж. п.