Существует срок давности по ринятию наследства

Срок принятия наследства (статья 1154 ГК РФ) .

Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.
В случае открытия наследства в день предполагаемой гибели гражданина наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.

Если право наследования возникает для других лиц только вследствие непринятия наследства наследником, такие лица могут принять наследство в течение трёх месяцев со дня окончания вышеуказанного шестимесячного срока.

Если право наследования возникает для других лиц вследствие отказа наследника от наследства или отстранения наследника как недостойного, такие лица могут принять наследство в течение шести месяцев со дня возникновения у них права наследования.

В Вашей ситуации, вроде, через суд:
"Статья 1155. Принятие наследства по истечении установленного срока

1. По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

По признании наследника принявшим наследство суд определяет доли всех наследников в наследственном имуществе и при необходимости определяет меры по защите прав нового наследника на получение причитающейся ему доли наследства (пункт 3 настоящей статьи) . Ранее выданные свидетельства о праве на наследство признаются судом недействительными. "

Если был прописан вместе с наследодателем, то считается принявшим наследство в виде жилого помещения (доли в нем) . В любое время может обратиться к нотариусу за свидетельством о праве на наследство.

Второй сын тоже принял наследство. Так как он зарегистрирован по последнему месту жительства наследодателя. Это называется ФАКТИЧЕСКИМ ПРИНЯТИЕМ НАСЛЕДСТВА. Его доля не висит, как Вы выразились, а является его собственностью с момента смерти матери. Когда он захочет оформить документально эту собственность, это его дело. Законом срок оформления не ограничен.

Наследство можно принять двумя способами, подав заявление нотариусу в течении 6 мес. после открытия наследства и приняв фактически. Проживая с наследодателем в одном помещении на момент смерти, наследник принимает наследство фактически, так как пользуется имуществом наследодателя. На таких лиц 6 месячный срок не распространяется. Получение свидетельства о праве собственности на наследство это право наследника, а не его обязанность, временем это право не ограничено.

Вы у нотариуса заявили о себе и приняли наследство. Если другие наследники не желают вступать в наследство, а установление факта вступление в наследство только через суд для второго брата (пускай чешется) , то вы можете дооформить вторую долю.