Можно ли расторгнуть договор дарения, если он был заключен с человеком в нетрезвом состоянии?

Еще как.
Статья 177 ГК РФ. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.
2. Сделка, совершенная гражданином, впоследствии признанным недееспособным, может быть признана судом недействительной по иску его опекуна, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими.
3. Если сделка признана недействительной на основании настоящей статьи, соответственно применяются правила, предусмотренные абзацами вторым и третьим пункта 1 статьи 171 настоящего Кодекса.

Веский, конечно. Но вопрос в том, находился ли он там на момент заключения договора. И потом, нахождени ена учете и обпьянение - не одно и то же. Недееспособным его не признавали. Успех вашего дела очень сомнителен.

вряд ли, если бы он был признан недееспособным тогда другое дело

нет

То что гражданин состоит на учете в ПНД не говорит о его недееспособности, он болен и лечится и ничего более. Пригласят регистратора в суд, а она скажет, что он был трезвее трезвого. Для признания договора недействительным нужны факты, письменные доказательства, а не слова.

можно
но при одном условии, если вы докажете в суде этот факт.

Если докажешь, что в тот момент он был пьяным, то да. Иначе же, будет не легко.

ИМХО тяжело будет это сделать.