при вступление в наследство какие будут нюансы с бумагами,законами и финансами? нужно ли будет платить какие либо пошлин

При вступлении в наследство, ваша мама оплатит нотариусу госпошлину от стоимости имущества на момент открытия наследства (смерти наследодателя) по оценке БТИ и стоимость технических работ по выдаче свидетельства о наследстве. Налог на наследство отменен для всех граждан-физических лиц.

Да придеться в том числе госпошлину нотариусу за выдачу свидетельства о праве на наследство по завещанию
Но зачем завещание если нет других наследников (например детей бабушки или ее супруг)?

Учтите, что вашей маме, поскольку она с бабушкой не прописана совместно, надо будет подать заявление о вступлении в наследство не позднее 6 мес. Если будете сами заниматься сбором документов, то платить будете только нотару - в среднем 5-6 тыс. руб. , если кто-то будет вместо вас ходить то добавтьте еще 10, как минимум.

Судя по вашим словам - мама собирается вступать в наследство по завещанию, но она и так является единственным наследником по закону.
Расходы? Нотариусы бесплатно не работают, чеков квитанций не выдают, деньги идут " в стол". Та плата, что будет указана в нотариальных документах, будет в разы меньше, чем оплатите Вы.
В зависимости от того города, где Вы живете и оплата будет... .
1. Консультация + подача заявления на наследство.
2. Нотариально заверить копии документов + ксерокопии.
3. Будете платить в БТИ (тех. паспорт) .
4. Налог на наследство отменен ( ньюанс - всупайте "по закону" раз нет других наследников.... )
5. Техническую работу тоже будете оплачивать (что такое техническая работа? работа машинистки + прочее ведение наследственного дела).