На меня составлено завещание на квартиру

Завещание оспорить могут только имеющие право на обязательную долю наследства согласно ст. 1149 ГК РФ. Таких, насколько я могу судить, у Вас не наблюдается.

Если другие наследники не находятся на иждивении завещателя, или если не будет составлено более позднее завещание, то Вам достанется имущество, указанное в завещании.

претендовать могут все.. .
а достанется тому, на кого завещание...

завещаний сколько угодно можно сделать :))) главное в сем мероприятии быть последним :)))) так как последнее все предыдущие перебивает :)))

Таких оспариваний завещаний очень много в судебной практике! Почему то при жизни человек никому не нужен, а после смерти все слетаются и начинают делить.... Если Завещатель в здравом уме, у него нет каких то серьезных заболеваний (особенно психических) , которые могут повергнуть в сомнения его действия (дееспособность) в момент составления завещания, то вряд ли кто то это завещание сможет оспорить с положительным результатом для себя (даже родственники, если у кого то из них нет обязательной доли) .
Имейте ввиду еще такой момент, что Завещатель, до конца жизни может изменить свое намерение и либо отменить завещание, либо составить его на новых наследников!

если завещания на вас то нечего им не достанется, если они смогут доказать что завещание составленно под давлением или как то не честно то вы останетесь без всего,, как то вот так))))

Если у них нет обязательной доли по закону в наследстве.

а вы кем приходитесь

По гражданскому кодексу право на обязательную долю есть у несовершеннолетних и недееспособных граждан. Если среди родственников таковых нет и в завещании указаны только вы, то претендовать никто больше не может!!!

не все так просто. Начну по порядку :). Завещание, собственно говоря, для того и придумано, что бы кого то обделить :), но есть не мало нюансов!! ! Во-первых: На завещание всегда имеют обязательную долю (и это по закону) наследники- инвалиды и наследники-пенсионеры. Т. е. , не важно даже если на Ваше имя составлено завещание, все равно обязательная доля будет выделена этой категории наследников! . Дальше.... если у нее есть родственники- это очень плохо, для Вас, конечно :). Родственники, могут подать иск в суд о признании завещания недействительным! И поверьте мне, уж очень часто они выигрывают эти дела!! ! Во- вторых: Завещатель в любое время может отменить завещание или своим новым завещанием автоматически отменить предыдущее. В Вашем случае, если вы ухаживаете за завещателем, лучше заключить с ней договор "пожизненного содержания" , но это уже будет другой вопрос :).