Имеют ли право органы местного самоуправления снять с очереди нуждающихсяв улучшении жилищных условий человека,

Имеют.. . в установленных законодательством случаях.... которые перечислены в ст. 56 ЖК РФ, так. .
Согласно п. 2 ч. 1 ст. 56 ЖК РФ граждане снимаются с учёта в качестве нуждающихся в жилом помещении в случае утраты ими оснований, дающих им право на получение жилого помещения по договору социального найма. Этим основанием является то, что вы приобрели в собственность жилое помещение и не только приобрели, но и оно соответствует нормам на одного человека кв. м. . Вы можете обратиться с заявлением в органы администрации, для того чтобы вам дали письменное разъяснение..., и далее если вы с чем-то не согласны. . можете обжаловать решение органов местного самоуправления в суде..

Если квадратные метры ниже социальных норм, то не имеют право снять с очереди нуждающихся в улучшении жилищных условий.

Жилье по договорам социального найма, т. е. государственное и бесплатное жилье, предоставляется, читаем
Статья 49 ЖК РФ. Предоставление жилого помещения по договору социального найма.
Пункт 2. МАЛОИМУЩИМ гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодекса являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.
Приватизировав свое жилье, вы перестаете быть малоимущими! И на основании этого вас могут снять с очереди.