Можно ли обжаловать штраф за просроченную регистрацию по месту жительсва?

Можно! Только надо оплатить судебные издержки, а суд, как известно.. . не только за счёт Госбюджета содержится)))

не совсем понятно-каким образом она оказалась у вас "просрочена"?
Обратиться с заявлением о регистрации гражданин обязан не позднее СЕМИ дней со дня прибытия в жилое помещение по МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА.

Уточните ситуацию, чтобы более точно ответить на ваш вопрос

Нужно. Я так понимаю нарвались на очередного тупицу-фмсника, который не может понять, что гражданин обязан обратиться за регистрацией в течение 7 дней со дня ПРИБЫТИЯ на новое МЖ, а не УБЫТИЯ со старого.

Да и доказательство в таком деле может быть только одно - ваше признание, иначе как он докажет что вы не вчера прибыли. А без доказательств нет возможности оштрафовать.

В течение 10 дней имеете право обжаловать у начальства тупицы, потом через суд.

Обжалуйте по следующим основаниям:
1. Не установлен факт правонарушения. Штраф за проживание в ЖП, значит надо как минимум тупице побывать в этом самом ЖП. А не сидя у себя в кабинете устанавливать, вы в ОУФМС не живете, это даже не жилое помещение.
2. Не было правонарушения, вы обратились в установленный срок с момента ПРИБЫТИЯ в ЖП для постоянного проживания.
3. Нет доказательств, а по КоАП доказательства вины собирают должностные лица, а не вы доказательства своей невиновности. По КоАП 1.5 пока не доказана ваша вина - вы не виноваты, любые сомнения в вашу пользу.

Удачи. Еще и жалобу подайте на этого дебила.

Не можно но и нужно обжаловать в суде, даже если вы не правы хоть сумму уменьшат.