Какие права у ребенка на квартиру?

Если у дочери нет законных прав на пользование этой жилой площадью, то мать вправе воспользоваться п. 4 ст. 31 ЖК РФ
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

у дочери нет никаких прав на квартиру
так как собственник против проживания в своей квартире

Пусть дочь ищет себе съемную квартиру. А мать - на кол.

С каких это пор дети могут стать бывшим членом семьи??? В данной ситуации нельзя однозначно поддержать никакую из сторон, не зная нюансов. Можно только посоветовать договориться.. .
Собственник жилого помещения может попросить любого своего родственника освободить свою собственность. И если не получится это сделать в добровольном порядке, то попытаться это сделать через суд.

никаких. только право наследования.

Во первых, 19 лет -это уже не ребенок..))) ! А, во вторых, если у дочери нет права собственности на квартиру или на ее долю, то мать может запросто лишить свою дочь жилья.. . Так и живем... (((!