Имею ли я право подать на раздел квартиры,если я и мой ребёнок там прописаны,

приватизированная квартира вам не принадлежит, но и выписать вас мать не сможет, но и продать ей эту квартиру будет трудновато.. . но она может подселить кого угодно и прописать в ней, а у вас прав там маловато будет.. .
по поводу угроз - пишите заявление в милицию и в комиссию по делам защиты детей. Хорошо бы диктофончик заиметь, свидетелей соседей перетянуть на свою сторону.. . возможно найти бесплатного адвоката. .
Но ситуация - очень сложная. стоит не качать права самой и знать когда сказать, а когда промолчать.. .

Но лучший совет (и возможно самый бесполезный ) выходите удачно замуж и забудьте про этот семейный кошмар.

Нет, регистрация (то, что Вы ошибочно считаете пропиской) никакого права собственности Вам не дает. Собственник - мама.

Квартира маме принадлежит. Нельзя делить чужое.
Только в милицию обращаться.. . впустую...

Квартирой может распоряжаться только собственник. Вы будетет иметь долю в квартире только после смерти матери

как мама решит.. .

все...

Вы можете только пользоваться, а распоряжается собственник.

Права на раздел Вы не имейте, как тут уже говорили.
Более того, если у Вас нет подтвержденной официально инвалидности, то Вас могут выселить по суду, т. к. Вы не собственник, и не член семьи.

вы не имеете права на собственность в этой квартире. думать надо было раньше, когда мама сама на себя все оформляла, могла и на вас.. . теперь только купля-продажа с мамой или по наследству.

право имеете - прямая дорога вам в суд, а далее как "насудите" - или все вместе жить или чтоб ктото из вас (вы или брат) выплатил стоимость той части которую отсудите, т. е если брат согласен сьехать если вы ему заплатите его часть - то он больше никогда не сможет претендовать на ж. п в этой квартире, и наооборот - если он вам заплатит то ищете гденибудь 1 комн-ю подешевле, добавите немного денег (можно взять кредит) и спокойно живете)))