Я отсутствовал 11 месяцев в Москве,вернулся-оказывается у нас сломан счетчик электроэнергии

Такой обязанности (предупреждать коммунальные службы о своем временном отъезде) законодательно и даже нормативно НЕ установлено.
Согласно п. 56 "Правил предоставления коммунальных услуг гражданам" (утв. Постановлением Правительства РФ от 23.05.2006 N 307) Перерасчет размера платы за коммунальные услуги осуществляется на основании письменного Заявления потребителя услуги с приложением документов, подтверждающие продолжительность периода временного отсутствия потребителя и проживающих совместно с ним лиц. по месту постоянного жительства. К таким Документом относятся - копия командировочного удостоверения или СПРАВКА о командировке, заверенные по месту работы; справка о нахождении на лечении в стационарном лечебном учреждении;
проездные билеты, оформленные на имя потребителя; СЧЕТА за проживание в гостинице, общежитии или ДРУГОМ месте временного ПРЕБЫВАНИЯ; свидетельство о регистрации по месту пребывания; ИНЫЕ документы, подтверждающие временное отсутствие потребителя.
Т. е. приведенный перечень НЕ является ИСЧЕРПЫВАЮЩИМ, а проездной билет НЕ является ЕДИНСТВЕННЫМ допустимым доказательством.
Надо полагать, что при таком длительном отсутствии (11 месяцев) хоть какие-то документы да должны были у Вас сохраниться (или их может удастся запросить... ) Не сдавайтесь.. .
Удачи

нет, заблаговременно вы не обязаны их уведомлять, но вот для перерасчета необходимо предоставить хотя б билеты, в доказательство того что вас не было в городе.

Правилами предоставления коммунальных услуг установлено, что организация, предоставляющая коммунальные услуги имеет право раз в 6 месяцев проверять правильность списания показаний индивидуальных приборов учета. Похоже, за 11 месяцев они своим правом ни разу не воспользовались. А отказ от реализации своих прав, в свою очередь, не должен приводить к нарушению Ваших прав. Поэтому начисление платы за эл. энергию (при самом худшем для Вас раскладе) должно быть рассчитано исходя из 6 месяцев, предшествующих Вашему приезду. А они, похоже, влупили вам за все 11.