Можно ли выписать ребенка из приватизированной квартиры , которая была приватизирована до его рождения. Ребенку 18 лет

Конечно! Собственник, или собственники должны для этого обратиться в суд со ссылкой на п. 4 ст. 31 ЖК РФ
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Выписать нельзя, можно снять с регистрационного учета по месту жительства

А какие для этого основания?

Смотря в чьей собственности находится квартира. Выписать можно кого угодно, даже н/летних, но при наличии достаточных для этого оснований

18 лет - уже не ребенок, а совершеннолетний гражданин. Возможно.