Могу ли я получить собственное жилье или служебное, или мы можем остаться БОМЖами?

Ваше право на эту квартиру является производным от права Вашего бывшего супруга - квартиру он получил в связи со своим статусом. Как только его договор найма заканчивается и он выезжает куда-то (пусть даже в новую служебку) , Вам предлагается вернуться на те квадратные метры, где Вы обитали изначально, когда в школе учились, например.
Пока эта квартира есть, и у Вас есть судебное решение, Вы можете там проживать, никто Вас не выпишет. А вот права Вашей дочери на жилище должны быть соблюдены даже при получении им новой квартиры. Ваш супруг скорее всего нового ребенка пропишет к себе. Соответственно, его мамка тоже вселится. Вы можете пойти к судебным приставам с исполнительным листом по вашему судебному решению, они произведут Ваше вселение - придут "с ножом и пистолетом", вскроют дверь, дадут Вам возможность войти, за Ваш счет поменяют замок в двери, и проследят, чтобы ключи были у всех прописанных. По результату вселения составят акт, который Вам дадут подписать. Я бы советовала вселиться и сообщить Вашему бывшему супругу, что если он хочет, чтобы Вы жили отдельно, пусть он платит за Ваше съемное жилье. И что это за посторонние гражданки здесь ходят, а у Вас вещи пропадают.
ПС У меня был в практике случай, когда один военнослужащий за пять лет три раза женился, от каждой жены было по ребенку плюс их дети от первых браков, и всех он прописывал к себе в служебную КОМНАТУ. И суд, и муниципалитет поддержали интересы первоначальных жены и ребенка преимущественно перед последующими.

Ты да ( остаться без жилья) , дети нет. Как представитель ребенка можешь жить в этой квартире. Но сама не имеешь на неё никаких прав

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений

1. В случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи.
2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:
1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;
Эта статья ЖК РФ не позврлит вас лишить и регистрации и права проживания.

Обратитесь к судебным приставам по факту невыполнения Вашим бывшим Решения суда.

без жилья и без прописки не останетесь, ключи нужно требовать с милицией.