Вопрос по перепрописке одного из жильцов в другую квартиру.

С Заявлением о регистрации в квартире отчима обращается Ваша мама и отказывать ей (из-за наличия долга по квартплате у отчима) "паспортистки" домоуправления НЕ ИМЕЮТ никакого права.
Для постановки на регистрационный учет (или снятия с него) представление каких-либо документов о наличии/отсутствии долгов по квартплате НОРМАТИВНО ничем НЕ ПРЕДУСМОТРЕНО.
Регистрируют и снимают с рег. учета тер. органы ФМС, а эти "паспортистки" только осуществляют первичный ПРИЕМ от граждан документов, подготовку и ПЕРЕДАЧУ в тер. орган ФМС предусмотренных документов. При этом им ЗАПРЕЩЕНО отказывать гражданам в приеме заявлений на регистрацию и снятие их с рег. учета (п. 6 и 7 Административного Регламента ФМС РФ) .
Стремление получить задолженность по квартплате, конечно понятно, но ограничение регистрации кого-либо - НЕЗАКОННО.
Воюйте, ссылаясь на п. 16, 17, 18 Правил регистрации.. . (Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 г. N 713) и п. 17 и 20 Административного Регламента ...по регистрационному учету граждан (Приказ ФМС от 20.09.2007 г. N 208).
Требуйте от Вашего домоуправления ПИСЬМЕННЫЙ отказ и предупредите, что будете его обжаловать в прокуратуре и в суде.
Стоит также сходить на прием к начальнику Тер. отдела ФМС по месту жительства, там могут принять документы на регистрацию и без паспортистки (но не очень это любят) .
Удачи.

Домуправление занимается только приемом документов. А регистрирует граждан УФМС.
Так что обращайтесь в прокуратуру по факту допущения проживания без регистрации гражданина РФ и требуйте привлечь паспортиста по ст. 19.1 КОАП РФ и 19.15 ч. 2 КОАП РФ

Регистрацией по месту жительства занимается УФМС, а не домоуправление.

кто собственник второй квартиры?