Обязательно ли перед вступление в наследство ,подавать заявление о круге наследников первой очереди ?

Насколько Я знаю, Вы совсем не обязаны всех оповещать и что- то писать по этому поводу. . Сама последние три года два раза вступала в наследство, и никогда нотариус не ставил такой вопрос. Кто пришёл в течении пол года после смерти наследодателя с заявлением о принятии наследства, тот пришёл и вступил...

в принципе это просьба, а не обязанность заниматься остальными делами наследников.
Но вам то чего от этого. По моему скрывать тут нечего. Тем более 1 круг -самые близкие.

Все кто приходит с заявлением к нотариусу... в теч. 6 месяцев... тот и получает.... Остальные - через суд....

У нас нотариус не требовала сообщать обо всех наследниках; рассматривала тех, кто обратился с заявлением о принятии наследства.

Нотариус обязан установить круг наследников и известить их об открытии наследства.
Ваше нежелание огласить наличие детей от первого брака может быть расценено как " принятие мер по незаконному увеличению доли наследуемого имущества", а это для Вас - попадание в категорию недостойных наследников.
А ситуация у Вас такая. 1/2 квартиры завещана супруге, но мать умершего имеет право на обязательную долю из этой 1/2. Если дети от первого брака несовершеннолетние или нетрудоспособные, им тоже надлежит выделить обязательную долю. Если нет-они исключены из числа наследников завещанием. Просто нотариус проверяет все варианты, исключая возможность допуска нотариальной ошибки и следовательно возможность оспаривания свидетельства о праве на наследство в суде детьми от первого брака. Вам, кстати это тоже не надо.
Кстати супруга умершего может выделить себе из наследуемой доли 1/2 совместно нажитого имущества, из остального выделять обязательную долю.

Если не хотите иметь проблем читайте ответ Оксаны Юдиной - лучше и не скажешь.