Можно ли продать квартиру, долей в которой владеет ребенок, если он прописан и проживает в другой, более благоустроенной

Для продажи и доли малолетнего или н/летнего потребуется одобрение сделки муниципальным органом опеки и попечительства (РОНО в просторечьи) . Такое одобрение будет дано только в случае, если в сделке будут учтены интересы ребёнка и не будут ухудшены его жилщные условия.
Из практики- в Вашем случае возможно будет предоставить в собственность н/летнему взамен продаваемой не меньшую долю, либо открыть на имя н/летнего счёт и перечислить на него стоимость продаваемой доли. Во втором случае получить постановление РОНО будет сложнее.

Нельзя, даже если у него доля в другой квартире - без органов опеки не получится. Да и деньги от продажи, если все таки добьетесь разрешения на продажу - можно потратить только на приобретение другой недвижимости на имя ребенка, или их положат в сбербанк до его совершеннолетия. И насчет той квартиры, в которой живет ребенок - регистрация и факт проживания не дает права на собственность, получается, что если там нет доли ребенка - продав его долю в другой квартире Вы его лишаете собственности.

нет, без согласия законного представителя этого ребенка и органа опеки и попечительства.

Только если он имеет долю в собственности в новой квартире, этот ребёнок Ваш и есть согласие органов попечительства.

Можете, если подарите (продадите) ему часть Вашей благоустроенной, но не меньшую, чем он владеет на данный момент. Решение опекунского обязательно.

нет, можна тока с согласием ребенка, ну еси ребенак не согласен можна здать свои комнаты, это идет уже как раздел имушества!

Конечно
Надо тока его соглашение) (Документ что он согласен и его подпись)