У меня важный вопрос!

Если трое наследников отказались от наследства, а трое других не сделали этого, то, в этом случае, квартира должна быть разделена между четырьмя наследниками в равных долях.

Если нет матери вашей, то да .. потому что наследники первой очереди супруг, дети и родители в равных долях...

Вы плохо считаете.
Если всего, кроме Вас, еще 6 братьев и сестер, а отказались от наследства только трое, то никак наследство не будет Вашим.
Оно будет делиться на четверых (Вас и троих братьев и сестер, кот. не отказались) , при том условии, что др. наследников первой очереди нет: нет супруги отца, и его родителей.
Если Вас особенно интересует квартира, кот. "дали" отцу как ветерану, то неизвестно зарегистрирована ли в собственность отца эта квартира.
М. б. предоставили ему по дог. соцнайма, и он ее не приватизировал, потому что не успел, или просто не мог, ибо свое право на приватизацию ранее уже использовал.
Ваша дочь, кот. проживала вместе с умершим и была зарегистрирована в квартире наследником первой очереди не является.
Квартиру, кот. в собственности отца, наследовать будут наследники первой очереди, перечисленные выше.
А вот если квартира не в собственности у отца была, а по дог. соцнайма, то наследовать нечего, все братья и сестры, включая Вас, могут не волноваться.
А вот Ваша дочь, кот. пост. зарегена и прожив. в этой квартире по дог. соцнайма- может спокойно и дальше пользоваться квартирой и проживать - как наниматель по дог. соцнайма, и даже приватизировать эту квартиру, если свое право на приватиз. еще не использовала.

Если они письменно - нотариально подписали свой отказ, ..конечно! Заявление на право наследства подается в течении 6 месяцев после смерти наследодателя.

Если все братья и сестра откажутся от наследства то оно будет ваше

Если отказы оформлены у натариуса, через определенный срок после смерти собственника вы смело можете переоформлять недвижимость на себя как наследник первой очереди

не важно как оно наживалось и кто прописан. Главное, что бы все 6 братьев и сестер отказались в нотариальном прядке от наследства в Вашу пользу ( в случае мирного решения дела) . В ином случае будет делится на всех не отказавшихся, но опять таки у натариуса заявивших о праве на наследство.