кто сталкивался с такой ситуацией.как она у вас разрешилась.

Этот "закон" называется "Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 2 июля 2009 г. N 14 ". Правда, про 5 лет там не упоминается. Вам надо обратиться в суд с иском о признании утратившим право пользования жилым помещением, а уже по решению суда снимите с регистрационного учёта.

Не было и нет такого закона. Не выпишите.

Да нет такого закона и не было никогда.
Почему вы решили что "где находится в данный момент выяснить невозможно"? Вы заявляли в милицию и они не нашли? Тогда можно признать его безвестно отсутствующим, а в последствии умершим. Долго и муторно.. .
Но вряд ли суд признает его утратившим право пользования только потому, что вы его сами найти не можете. Обязательно всплывет вопрос обращались ли вы в соответствующие органы.

На каком основании Вы его Выпишите. Вы можете только потребовать взыскание долгов с него по коммуналке через суд Если Вам ничего совсем онем неизвестно то можно попробовать объявитьего безвестно отсутствующим или умершим. Только в этих случаях су д может его снять с рег. учета, но должны соблюдаться сроки отсутствия, чтобы признать по первому или второму варианту.

Скорее всего спец бумага с подписями сторонних свидетелей типа соседей...

попробуйте мирным путём с ним договориться о его добровольной выписке. сли не хочет сам, то через суд. В качестве доказательства - подписи соседей. И хорошо бы свидетельства людей, где он сейчас проживает, если это возможно
(тамошние соседи, может родственники его, ваши, друзья общие) . Хорошо бы доказать, что он денег на оплату коммуналки не даёт, но.. . Удачи.