могут ли отключить газ в зимний период в квартире многоквартирного дома ?

Самовольно, конечно же нет. Необходимо на то судебное решение.

Нет, потому что это технически невозможно. Равно как и отключение воды в одной квратире. Все же идет по общему стояку - можно толкьо его отключить. Всем соседям по вертикали.

отключать вообще ни чего не имеют право

Про зимний период законодательство молчит. Так что, в случаях в порядке, предусмотренных законодательством, это возможно.

Правила
поставки газа для обеспечения коммунально-бытовых нужд граждан
(утв. постановлением Правительства РФ от 21 июля 2008 г. N 549)

Порядок и условия приостановления исполнения договора, внесения в него изменений и расторжения

45. Поставщик газа вправе в одностороннем порядке приостановить исполнение обязательств по поставке газа с предварительным письменным уведомлением абонента в следующих случаях:
а) нарушение исполнения абонентом условий договора о предоставлении информации, без получения которой невозможно определить достоверный (фактический) объем потребленного газа;
б) отказ абонента допускать представителей поставщика газа для проведения проверки;
в) неоплата или неполная оплата потребленного газа в течение 3 расчетных периодов подряд;
г) использование абонентом газоиспользующего оборудования, не соответствующего оборудованию, указанному в договоре;
д) поступление уведомления от организации, которая по договору с абонентом осуществляет техническое обслуживание внутридомового газового оборудования, об использовании абонентом газоиспользующего оборудования, не соответствующего предъявляемым к этому оборудованию нормативным требованиям;
е) отсутствие у абонента договора о техническом обслуживании внутридомового газового оборудования и аварийно-диспетчерском обеспечении, заключенного со специализированной организацией.
46. До приостановления исполнения договора поставщик газа обязан направить абоненту 2 уведомления о предстоящем приостановлении подачи газа и его причинах. Направление первого уведомления о предстоящем приостановлении подачи газа осуществляется не позднее чем за 40 календарных дней, а второго - не позднее чем за 20 календарных дней до дня приостановления подачи газа.
47. Подача газа без предварительного уведомления абонента может быть приостановлена в следующих случаях:
а) авария в газораспределительной сети;
б) авария внутридомового газового оборудования или утечка газа из внутридомового газового оборудования;
в) техническое состояние внутридомового газового оборудования по заключению специализированной организации, с которой абонент заключил договор о техническом обслуживании указанного оборудования, создает угрозу возникновения аварии.
48. В случае устранения абонентом причин, послуживших основанием для приостановления подачи газа, поставка газа возобновляется при условии оплаты абонентом расходов, понесенных в  связи с проведением работ по отключению и подключению газоиспользующего оборудования этого абонента. Расходы, понесенные в связи с проведением работ по отключению и последующему подключению внутридомового газового оборудования, оплачиваются поставщику газа, если иное не предусмотрено договором о  техническом обслуживании внутридомового газового оборудования, заключенным абонентом со специализированной организацией. Срок возобновления поставки газа составляет 5 рабочих дней со дня получения поставщиком газа письменного уведомления об устранении абонентом причин, послуживших основанием для приостановления поставки газа.
49. Поставщик газа обязан без расторжения договора приостановить подачу газа по заявлению абонента на срок, указанный в заявлении, при условии оплаты абонентом расходов, понесенных в связи с проведением работ по отключению и последующему подключению газоиспользующего оборудования этого абонента. Расходы, понесенные в связи с проведением работ по отключению и последующему подключению внутридомового газового оборудования, оплачиваются поставщику газа, если иное не предусмотрено договором о техническом обслуживании внутридомового газового оборудования, заключенным абонентом со специализированной организацией.

Право не имеют, но отключить могут. После отключения уже вы будете доказывать, есть ли у вас право подключиться обратно. Таковы сейчас законы, нам надо, очевидно, привыкать потихоньку (.
Вышеуказанные пункты относятся к тем, у кого есть договор "Порядок и условия приостановления исполнения ДОГОВОРА". Посмотрите, есть ли у вас договор? Полагаю, что нет.