если мои дети будут собственниками жилья в одном городе,

нет.

не нужно, прописка не влияет на приобретение жилья

Не надо.
Если люди имеют самост. права польз. в двух и более жилых помещениях,
то они не могут же одновременно во всех проживать и региться,
выбирают одно для пост. прожив. и регистрации, т. е. остаются на прежнем месте ваши дети.

Но не надо бы бабушке и дедушке дарить вашим детям прям счас свою квартиру, если у них приватизирована и в равнодолевой сорбственности.
Отложите на потом, пусть напишут завещание на ваших детей оба - и бабушка и дедушка.
Ваши дети станут собственниками- вам - родителям, . как их законным представителям платить за собственников детей- налог на недвижимость.
А собственники -пенсионеры освобожд. от оплаты этого налога.

Бабушка с дедушкой как собственники могут там по своему месту жительства подать на субсидию доки, если оплата жилищ. и комм. услуг превыш. уст. в городе порог от дохода ( их пенсии) .
Обращ. за субсидией могут только собственники или наниматели.
Если они счас получ. субсидию как собственники, то перестанут им начислять после того, как они перестанут быть собственниками.

Впрочем, решать бабушке и дедушке.

Можно иметь сколько угодно квартир в собственности по стране. Зарегистрированным надо быть по месту проживания. Будут в ней проживать.. снимутся с рег. учета в по прежнему месту жительства и зарегистрируются во вновь приобретенном жилье. Права собственности не утрачивается на остальное жилье имеющееся в собственности.

Это их личное право.
Регистрация по месту жительства не является доказательством права собственности.
Вы сами подумайте, если у вас в собственности дом и пару квартир как вы во все эти объекты недвижимости встанете на регистрационный учет?