Имеет ли право сожитель бабушки после ее смерти на часть ее квартиры и сможет ли у внучки отсудить какую-либо долю?

Всё зависит от дополнительных аспектов. 1) если сожитель был на иждивении у вашей бабушки, то он может претендовать на обязательную долю в наследстве; 2) если он долгое время (примерно больше 10 лет) жил с вашей бабушкой, то такой брак, конечно, не признают, но есть возможность, что его нельзя будет выселить из квартиры. Он будет жить пока либо сам не уйдёт, либо не умрёт; 3) если он докажет, что при совместном проживании он внёс существенные улучшения в жильё,что увеличило его стоимость (стоимость квартиры), делал ремонты за свои деньги, то есть возможность, что ему присудят часть квартиры. Это основное. Удачи!

внучка не является наследницей
и сожитель тоже

Если докажет, что был на содержании бабушки, то может и отсудить

Сожитель прав на квартиру не имеет-ты сможешь её продать, но если он там прописан, то он имеет право на проживание и его никто не выпишет.

Такой брак, если он не зарегистрирован, никаких прав на имущество не дает и суды не принимают иски о признании таких отношений брачными

имеет, если сможет доказать, что они проживали вместе и он был у нее на иждевении

сожитель ни на что права не имеет

Сожитель ни имеет право ни на какую долю квартиры, но если он там прописан, то выписать его почти не возможно.
Если бабушка написала завещание и вписала внучку, то внучка имеет право на квартиру.