Имеет ли право бывшая жена претендовать на кв. м 1-к квартиры, если там прописана дочь? Жилье в собств. мужа

супруга может подать иск в суд на вселение по месту жительства дочери, если больше негде жить
например выиграет суд, вселится без регистрации до 18-летия ребенка и все
если же дочь фактически там не проживает, то ни о каком вселении через суд речи быть не может

Смотря каким образом эта собственность появилась. Если куплена в браке - то половина принадлежит жене. Если подарена, получена по наследству или приобретена до брака или после брака, то никаких прав на неё жена не имеет. Прописка дочери не имеет никакого значения.

А собственностью мужа она когда стала и по какой сделке?

если дочь в приватизации не участвовала (как собственник), то ни дочери, ни вам ничего не светит...

Поскольку квартира приобретена путем договора дарния - это собственность ТОЛЬКО мужа. Дочь, прописанная в данной квартире, может проживать в ней до 18 лет. Жене ничего не полагается, только если судом не будет установлено проживание вместе с дочерью до ее 18 летия.

Если эта квартира приобретена супругами посале заключения брака или если во время брака в квартире были произведены изменения, значительно увеличивающие ее стоимость - может. Если квартира была приобретена мужем до брака, либо была получена мужем в дар в браке или вне брака и в браке никаких изменений, увеличивающих ее стоимость, сделано не было - не может.
Так по законодательству РБ. Думаю, в РФ этот вопрос решается аналогично