должен ли энергосбыт бесплатно менять аварийный кабель от счетчика в доме.

Это определено «Договором энергоснабжения» , а именно приложением к нему «Акт балансовой принадлежности и эксплуатационной ответственности» , т. е установленными границами. Энергосбыт в этом вопросе вообще не при делах. Замена аварийного кабеля-
1. Вводного в дом:
- при способе управления УК (ТСЖ) до вводного щита (ВРУ) в дом – на основании указанного акта, согласно границ.
- при непосредственном управлении – за счет собственников.
2. От ВРУ до ввода в квартиры:
- при способе управления УК (ТСЖ) – электротехнический персонал УК (ТСЖ), либо организация согласно «Договора на обслуживание электрооборудования» , но за счет УК.
- при непосредственном управлении – за счет собственников.

все то, что до общедомового счетчика, висит на баллансе поставщика электроэнергии, коим является энергосбыт. Однако в эпоху рыночных отношений, не удивлюсь, может оказаться, что "трубы" принадлежат ОАО Нипер- Дрипер из г. Буэнос-Айрес.

Никто не должен ничего сейчас менять, теперь этим всем управляющие компании (типа ЖКХ только частные) занимаются. А если ещё счетчик на площадке, то вобще самому.

Да, должен.

Если от счетчика на распредкаробку то да, т. к. он является поставщиком энергорессурсов, если от счетчика в квартиру, то меняеете ВЫ т. к. Вы являетесь собственником жилплощади.

ввод с линии - ваш. кабель от счетчика в доме и подавно

От счетчика в ваш дом нет, так как балансовая принадлежность энергосистема заканчивается на вашем счетчике, а дальше все ваша, не зависимости от форм собственности.

если квартира не приватизирована.