покупаю жилье

На сделке чтоб был продавец - никаких представителей по доверенности.
От продавца взять справку, что не состоит на учете в псих- и наркодиспансере.
Квартиру проверять в домоуправлении (даже, если есть ваш риэлтер - то вместе с ним) -
1). с момента приватизации (кто был прописан на момент приватизации и кто приватизировал. Это важно: если человек (или ребенок) был прописан, но не участвовал в приватизации - у него право пожизненного пользования - не выпишите, а обделенный ребенок отберет кусок квартиры)
2). если кто -то выписан в армию или в тюрьму - он вернется в эту квартиру.
В договоре прописать, когда все выписываются.
Ячейку в банке вскрывать только вместе с продавцом (прописать в договоре на аренду ячейки) после получения Свидетельства о праве собственности - банк не несет ответственности за проверку представленных документов для вскрытия ячейки - могут принести фуфло и вскрыть раньше.
Думаю, это далеко не все - давно покупала-продавала. - поищите инфу в инете про квартирных мошенников.

С чем вас и поздравляю

Проверить много что нужно, договор, документы на квартиру, сведения о ней из БТИ, Росреестра, наймити недорого юриста в области регистрации для этого

Ни юрист, ни нотариус Вам сделку не сопроводят и нормально ничего не проверят. Идите в агентство недвижимости.

Найми нотариуса, чтобы не обманули. У нас это стоит где-то 50т. р.

оформляйте как положено - в юстиции, там уже все сами проверят