Пощадка для детского сада прям под окнами жилого дома, законно ли это ?

Ну я бы не была столь уверена, что все нормально.
1) Земля с элементами благоустройства принадлежит дому изначально (конечно, если шибко умные не успели ее выкупить) - ищем кадастровые планы вашего домаи двора: на сайтах в общем доступе (свой дом и микрорайон нашла, но не помню сайт) , Заявление в Местную власть с требованием предоставить Паспорт планировочного решения вашего двора, с требованием указать нормы закона, санитарные нормы и ГОСТы по которым площадка для игр может быть в 2-х метрах от окон, и нормативы для размещения площадок для прогулок детей детских садов. -
2) что все дома строились с обязательным землеотводом под дом и придомовую территорию, позже проводился кадастровый учет в поземных книгах (БТИ) .
3) 66. Согласно части 1 статьи 16 Федерального закона «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации» (далее — Вводный закон) и части 1 статьи 36 Жилищного кодекса Российской Федерации (далее — ЖК РФ) собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности земельный участок с элементами озеленения и благоустройства, на котором расположен многоквартирный дом и иные входящие в состав такого дома объекты недвижимого имущества (далее — многоквартирный дом) .
4) СНиП 21-02-99 СТОЯНКИ АВТОМОБИЛЕЙ и СНиП 2.07.01-89* "Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений", - рассмотреть, как могут дети гулять среди машин и вообще правомерность существования такого садика.. .
5) ФЗ №131 от 06.10.2003г. , Постановление Госстроя РФ N 170 от 27 .09. 2003 г. N 170 - а вам дышать не положено без двора! ?
6) кто хочет, тот добьется!

Устройство во дворах детских площадок абсолютно законно

согласно СНиП 2.07.01-89* ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО. ПЛАНИРОВКА И ЗАСТРОЙКА ГОРОДСКИХ И СЕЛЬСКИХ ПОСЕЛЕНИЙ п. 2.13.При проектировании жилой застройки следует предусматривать размещение площадок, размеры которых и расстояния от них до жилых и общественных зданий принимать не менее приведенных в табл. 2.
-Для игр детей дошкольного и младшего школьного возраста Расстояния от площадок до окон жилых и общественных зданий 12 метров.
Это расстояние рассчитано не только по шумовой характеристики, но и для проезда пожарных машин вдоль здания и для эвакуации людей из здания, т. ч. 2 метра не может быть.

Если земля этим коммерческим садиком на площадке выкуплена то это их право.

Роди своих - и сразу чужие мешать перестанут:)

законно это.
сейчас во многих больших городах так и строят.
если хотите, можете жалобу подать, но врятли вы что то выиграете в этой проблеме

и почто дети -гаденыши? разве они отвечают за поступки взрослых?