в пункт "Содержание жилья" входит вывоз ТБО?

Содержание общего имущества МКД однозначно ВКЛЮЧАЕТ в себя «СБОР И ВЫВОЗ ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ, включая отходы, образующиеся в результате деятельности организаций и индивидуальных предпринимателей, пользующихся нежилыми (встроенными и пристроенными) помещениями в МКД.
Именно так установлено п. п. «д» п. 11 «Правил содержания общего имущества в МКД…» , утв. Постановлением Правительства РФ от 13.08.2006 N 491.
Кроме того, Постановлением Правительства РФ от 03.04.2013 N 290 утвержден «Минимальный перечень услуг и работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в МКД» . В п. 26 этого Перечня также указаны « Работы по обеспечению вывоза бытовых отходов, в том числе откачке жидких бытовых отходов… »

Да, входит. Но разные УК могут это сделать по-разному и вывести отдельной строкой.

да
в содержание жилья входит «содержание общего имущества жилого дома, в том числе подвала, чердака, подъезда и крыши; техническое обслуживание общих коммуникаций, технических устройств, в том числе лифтов и приборов учёта, а также технических помещений жилого дома; вывоз бытовых отходов; содержание придомовой территории».

Нет.

Да. Перечень всех работ (услуг) по содержанию и текущему ремонту перечислен в Постановлении Правительства РФ № 491, в Постановлении Госстроя РФ № 170 (даты актов, увы, не помню) .
Если не вывозят, пишите в Роспотребнадзор или государственную жил. инспекцию. ГЖИ выносит ЖКО штрафы по 7.22 КоАП РФ.. . А можно и в суд иск предъявить по возложению обязанности по проведению работ (оказанию услуг) по текущему ремонту и содержанию, т. к. в большинстве случаев ЖКО эти обязательства не исполняют вообще, либо не исполняют надлежаще.. . +компенсация морального за виновное нарушение прав потребителя