Каковы доли наследования?

При наличии завещания заявление рассмотрено не будет. Нотариус лишь разведет руками и предложит второму внуку обратиться с иском в суд для оспаривания воли завещателя и признании своего права на наследство или его часть. А там уж - на усмотрение суда.

Нам неизвестно, открыто ли наследство, действительно ли упомянутое завещание, принял ли наследник по завещанию наследство в установл. порядке, нет ли наследников, имеющих право на обязат. долю наследства, квартира входит ли в наследственную массу вообще, и целиком ли в частности ( а то может там супруж. доля мужа бабушки имеется, соотв. речь о наследовании только 1/2 доли в этой квартире может идти) , есть ли наследники первой очереди, кто они, сколько их.
В принципе и второй внук может стать наследником (одним из наследников) , например по праву представления при наследовании по закону, если наследник по завещанию наследство не примет.
--------------
Но если наследство открыто, завещание действительно, и наследник по завещанию принял наследство в установл. порядке, то второй внук просто горюет по бабушке.

В порядке ремарки. . .
Коллеги, ну сколько же можно нести одну и туже бытовую ахинеаду - мол. внуки НЕ являются наследниками по закону. . .
ЯВЛЯЮТСЯ, именно наследниками по закону и именно 1-й очереди. . .
Но, если на момент открытия наследства жив их родитель (наследник 1-й очереди по закону) , внуки к наследованию просто НЕ призываются.

Второй внук нервно курит в сторонке...

С какого буя второй внук подает на наследство ?

Все распределится по завещанияю.

все получит тот, на кого составлено завещание, но есть нюансы в пользу наследников первой очереди,
второй внук не является наследником первой очереди

Раздел имущества при наследовании может быть по закону или по завещанию. По закону наследуют наследство наследники первой очереди - в равных долях. Внук - это НЕ наследник первой очереди. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. Как написано в завещании.

Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления, согласно п. 2 ст. 1142 ГК РФ — это касается наследования по закону.

По праву представления переходит только доля наследника по закону.

Внуки наследниками по закону НЕ ЯВЛЯЮТСЯ!

Поэтому будет действовать завещание и всё наследство получит внук, которому завещано имущество бабушкой.

Нет другого имущества, которое второй внук мог бы получить по закону по праву представления за умершего родителя, в подаче заявления нотариусом ему будет отказано.
Если бабушка на момент составления завещания не была признана недееспособной и оспорить завещание невозможно .Точка!

Все получить один, который указан в завещании, при условии, что нет условий для обязательной доли кого-либо, но здесь подобных моментов не указано
Живите с родственниками в мире и согласии, потом и делить ничего не придется и вопросов глупых задавать.