Временная прописка

Нет, выписку оформлять не нужно, поскольку вас автоматически выпишут со старого места, когда зарегистрируетесь по новому месту жительства.

ЗАКОН
О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ
И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства
Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:
изменение места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства;

При временной регистрации с места жительства (где постоянная регистрация) не выписывают. Тем эти виды регистрации и отличаются. Временная регистрация - по месту пребывания

Сказки все это, впрочем штамп в паспорте предполагает автоматическое, т. е. без Вашего участия, снятие с регистрационного учета в другом городе.

Да - вы не можете быть одновременно зарегистрированны в 2 местах.

Вы как гражданин России имеете право иметь лишь две регистрации на всей территории Российской Федерации. По месту жительства (это в паспорте) и по месту пребывания (это в свидетельстве о регистрации по месту пребывания) .

Регистрация по месту жительства - без указания срока (бывшая прописка) .

Регистрация по месту пребывания - с указанием срока (например 5 или 6 лет, или 3 месяца, любой).

необходимо оформяль выписку с места регистрации

Временная регистрация (т. е. по месту пребывания) оформляется свидетельством, штамп в паспорте не ставится. Так что выписываться с места жительства не нужно.

Обязательно.