Можно ли как-то обязать одного из прописанных написать отказ от приватизации, если он отказывается приватизировать?

Никак вы не сможете обязать человека ни приватизировать (взять в собственность), ни написать отказ от приватизации (поучить право бессрочного проживания в жилье, принадлежащем в будущем неизвестно кому). Человек хочет остаться нанимателем жилья по соцнайму и это его право.
Принудительный обмен возможен в судебном порядке, если вы найдете две муниципалки, наниматели которых захотят съехаться, а для ответчика (чела, не желающего приватизировать\отказываться) в новом жилье и его окрестностях будут условия не хуже. Перевожу-все условия вплоть до этажности дома и наличия поликлиники. Ну а истцы в таком случае получают комнатенку в коммуналке и тому рады, т. к. обычно на размен муниципалки идут из-за алкашей и зэков.

Конечно можно, делается это не через суд, а "как то еще".
Например с помощью паяльника и утюга.

нет.
Раз один из имеющих право проживания и пользования по дог. соцнайма гражд. РФ, имеющий право на приватизацию, не хочет приватизировать, то приватизировать невозможно.
Принудит. размен муницип. жилого помещения невозможен.
Обязать чела участвовать в приватизации невозможно. это право чела . а не его обязанность.
Обязать чела ДОБРОВОЛЬНО отказаться от приватизации тоже невозможно.
Выяснять мотивы его, развеивать его сомнения, демонстрировать возможную выгоду, уговаривать.

Конечно можно, почему то вспомнился "Золотой ключик" А. Толстого:
-- Кошелек или жизнь!
Буратино, будто бы не понимая, чего от него хотят, только часто-часто дышал носом. Разбойники трясли его за шиворот, один грозил пистолетом, другой обшаривал карманы.
-- Где твои деньги? --рычал высокий.
-- Деньги, паршшшивец! --шипел низенький.
-- Разорву в клочки!
-- Голову отъем!
Тут Буратино от страха так затрясся, что золотые монеты зазвенели у него во рту.
-- Вот где у него деньги! --завыли разбойники. --Во рту у него деньги...
Один схватил Буратино за голову, другой -- за ноги. Начали его подбрасывать. Но он только крепче сжимал зубы.
Перевернув его кверху ногами, разбойники стукали его головой об землю.