Могут ли родители выписать меня из частного дома? Я совершенно летний, на каких основания меня могут выписать?

Могут выписать в судебном порядке 100%, не смотря на то, что вы там прописаны. Если вы не имеете собственной доли в этом доме.

209 ГК РФ
Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

могут!!!! и оснований не надо

Если у вас нет в доме доли собственности, то родители ( собственники) могут вас снять с регистрации и выселить В СУДЕБНОМ ПОРЯДКЕ.
В суде им нужно будет доказать, что вы не члены одной семьи и не ведете общего хозяйства. а так же что вы утратили право проживания ( например у вас есть другое жилье) или что вредите чем то собственникам и мешаете им нормально пользоваться своим жильем (скандалите, дебоширите, пьете... перегораживаете вход....)
В общем выписать родного сына не так то просто

Хорошо, что ты "совершенно летний". Был бы "зимний" , было бы не хорошо.

Если вы там просто прописаны, но собств-ти не имеете, и вы совершеннолетний, то могут.

Не могут! Объясните причину ставшую поводом для этого вопроса .

Если вы в квартире не проживаете, счета не оплачиваете, и у вас имеется другая жил площадь тогда могут через суд