Если я выпишусь от родителей, я не войду в наследство?

Не "войдете". Вообще "в наследство" не "входят".
Наследование бывает по завещанию и/или по закону.
Наследники по завещанию и/или по закону могут принять наследство.
Это право, а не обязанность.
Так что если Вы будете наследником по завещанию и\или по закону можете принять наследство, а можете и не принимать.
Если примите наследство в установленный срок в установленном порядке, то станете собственником имущества, входящего в наследственную массу.
Наследники могут принять наследство независимо от того где они проживают и зарегены по месту жительства или пребывания. Хоть из Канады приедут в РФ хоронить своего родственника и примут наследство.
Регистрация (совместное проживание) с наследодателем до его смерти и после в наследуемом жилом помещении имеет значение только при оплате госпошлины- в этом случае льгота по госпошлине для наследников.
Ну а если не жили в наследуемом с наследодателем, то заплатят госпошлину.
--------------
Про квартиру из вашего вопроса неизвестно, муниципальная она или в собственности, если в собственности, то у кого именно.

войдете

Веди себя достойно и ублажай родителей.. Тогда не лишат наследства, написав завещание даже на постороннего человека.. Читай ст. 1110 -1185 ГК РФ.. Занимательное чтиво..

если будет, что наследовать и родители не лишат вас наследства, то унаследуете.
если квартира НЕ приватизирована, то лучше не выписываться.

Наследование не зависит от прописки. Одним своим фактом рождения уже имеешь права на наследство. Если родители обратного в завещании не укажут.

Прописка на наследство не влияет, только на приватизацию жилья

Наследство не зависит от прописки.