Может ли делиться наследство между двумя братьями после смерти родителей ( в данном случае квартира родителей), если

Наследство само по себе никогда не может делиться, поскольку у него нет мозгов - его может делить суд.

" в долевой части приватизации родительской квартиры он не участвовал, но и не отказывался" - если он там был зарегистрирован на момент приватизации, то и без наследства у него право пожизненного там проживания. Лишить которого, очень даже непросто.

мало, что из вашего вопроса понятно. квартира была родительская и они её приватизировали на двоих, сыновья в приватизации не участвовали, так? потом родители - собственники продали эту квартиру одному из сыновей, правильно я понимаю? так, что после смерти наследовать второй сын собрался? нет никакого наследства, родители уже 20 лет как не являлись собственниками квартиры.

оба сына - равные наследники
только квартира принадлежащая по ДКП одному из сыновей - не входит в наследственную массу
обязательная доля - это совсем другой случай

обязательная доля только по завещанию, если его нет, то наследство делится пополам.

Если собственник жилья один из сыновей, который жил с родителями (ты указываешь, что квартира была куплена 20 лет назад на его имя), то наследства-то и нет...

А у родителей откуда квартира взялась, если они её продали 20 лет назад? Из наследства осталась герань на окошке, тапки и кот рыжий, вот на это могут претендовать наследники.

Обязательная доля при наследовании положена только недееспособным и несовершеннолетним. Второй сын явно уже взрослый детина, значит обязательная доля ему не положена. А остальное зависит от того, как была приватизирована квартира. Если приватизировали не в долевую собственность, а только на сына, то он полноправный собственник и никакого наследства нет. Ну а если этот сын один из собственников (два другие это родители), то часть квартиры, которая принадлежала родителям переходит по наследству и делится между всеми наследниками первой очереди (дети, родители). Если наследников всего двое, то часть квартиры принадлежавшая родителям делится между этими двумя наследниками поровну. Часть квартиры принадлежавшая первому сыну не делится, а остается так же у него. Это все если нет завещания.