когда начинается момент оплаты муниципального жилья

легко.
жалобу на сайт прокуратуры: вымогательство

примечание. а я бы заплатил.

Видимо, Вас уже заставляют платить на том основании, что согласно п. п. 1 п. 2 ст. 153 ЖК РФ -"Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у нанимателя жилого помещения по договору социального найма с МОМЕНТА ЗАКЛЮЧЕНИЯ такого договора".
Но согласно п. п. "а" п. 5 ."Типового договора социального найма жилого помещения" (утв. Постановлением Правительства РФ от 21.05.2005 N 315) - "Наймодатель обязан ПЕРЕДАТЬ Нанимателю по АКТУ в течение 10 дней со дня подписания настоящего договора СВОБОДНОЕ от прав иных лиц и ПРИГОДНОЕ для ПРОЖИВАНИЯ жилое помещение в состоянии, отвечающем требованиям пожарной безопасности, санитарно-гигиеническим, экологическим и иным требованиям".
И аналогичная же норма закреплена в п. п. 1 п. 2 ст. 65 ЖК РФ.
А судя по Вашему вопросу Наймодателем нарушено эта норма ЖК РФ и не выполнено СУЩЕСТВЕННОЕ условие Договора социального найма, т. е. квартира Вам по Акту не только НЕ передана, но и юридически еще НЕ существует, т. к. МКД в эксплуатацию еще не введен!
В этом случае, требование по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги НЕЗАКОННА, т. к. согласно п. п. 6. п. 2 ст. 153 ЖК РФ - "Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у ...лица, принявшего от застройщика... после выдачи ему разрешения на ввод МКД в эксплуатацию помещения в данном доме по передаточному АКТУ или иному документу о передаче, с МОМЕНТА такой ПЕРЕДАЧИ"!
Так что если от Вас оплаты требуют ПИСЬМЕННО (выставляют платежные документы), то у Вас все основания для обращения и в прокуратуру, и в ГЖИ, и в суд.
Примечание: я бы точно не стал платить...

в любой новостройке есть предоплата, потом пойдет в зачет