Выписка детей с места проживания.

Что-то Ваша напутала во всей этой процедуре. Она просто не разобралась: какие шаги совершает она, а какие вы.
Единственное, что вы можете ей дать - выписку из домовой книги: Справку о составе семьи (это форма № 9). Это дают в ЖЭУ (если это многоэтажный дом) бесплатно.
То есть Вы этой справкой подтверждаете, что дети действительно у вас прописаны. Ну все. Больше ни каких документов от Вас не требуется. Хотя кто его знает - может быть вы нам не сказали, что она за границей живет? Тогда потребуется ваше письменное согласие на выезд детей за рубеж на постоянной основе.
Но предположим она тоже живет в России. Тогда:
Она должна взять документы на детей и свой паспорт и пойти в свое ЖЭУ прописать детей у себя. Там ей дадут бумажку: мол прописали детей здесь. Ваша жена берет эту бумажку и передает вам. На основании её вы выписываете детей от себя.
Тут дело в том, что Законы РФ защищают права детей и просто так их не выпишут по одному вашему желанию. Сначала ребенку находят новое место жительства и только на основании этого, его можно выписать.

таки.. а б\у супруга то.. какие документы "озвучила"?
как я понимаю, снять с рег. учета - присутствие.. никого не нужно...
хотя.. а куда она их зарегистрировать хочет?

Нормальные люди обходятся своим паспортом.

Никакие от вас документы не нужны пусть идет и снимает с регистрации. Она, что то лукавит

Так можно детей не снимать с регучета, а пойти и зарегистрировать по новому адресу, т. к. Вы бывший муж, то ничего не надо. Никакие деньги и справки не нужны. Едет в жругой город и там регистрирует детей, пускай не выдумывает

Несовершеннолетние дети регистрируются с согласия органов опеки. Если жена хочет зарегистрировать их в др. месте - пусть идет в опеку: ей там подскажут что делать.
На мой взгляд, вы ей НИЧЕГО не должны. Что-то она темнит со справками....