Может ли суд определить место проживания?

Речь не о месте проживания. а о разделе собственности. суд будет исходить из того, являются ли квартиры совместно нажитым имуществом. Если да, то равны ли они по стоимости. И т. д. Вот когда поделят имущество, определят право собственности каждого, тогда каждый будет проживать в своей квартире, прописываться туда (вернее - постоянно регистрироваться по месту жительства) . Если кто-то не захочет выписываться из уже не своей квартиры, собственник может выписать в судебном порядке

Нет, это не в компетенции суда и это и не нужно. Если имущество поделят, то само собой разумеется, что проживать каждый будет в той квартире, которая будет присуждена ему решением суда. Я не видела таких решений, где бы супругам присуждалось по 1\2 доле в каждой квартире, когда делят несколько квартир. . Обычно присуждают жилье целиком (если квартир несколько, как у вас) . А ели есть разница по стоимости этих квартир, то она возмещается за счет другого имущества или деньгами.

Суд по Вашему иску разделит имущество супругов. Где кому жить записано в паспорте. В графе "Регистрация". У нас свободная страна.

скорее всего суд определит порядок пользования, если вы об этом заявите. Но он попытается склонить на мировую. А вообще если по долям одинаково то определяют по регистрации

И ещё, могут ли определить место проживания по месту прописки?
запросто