Помогите найти в интернете пример договора о прописке гражданина Казахстана

Нет никакого договора. С чего взяли то?

Нет никакого УФМС, регистрация в территор. МВД.
Нет никакого "договора на прописку".
Не бывает "натурального заверения", "заверия нотариуса".
Вы приехали в РФ проживать и вселились в жилое помещение на каком-то законном основании.
Это может быть договор найма, безвозмездного пользования, поднайма, может без договора как член семьи собственника Вы вселены.
Может у Вас в собственности жилое помещение, куда Вы вселились.
Вот Вы и приходите в уполномоченный орган подавать заявление о регистрации по месту жительства (или месту пребывания) с соответств. доком, в Вашем случае. очевидно, речь о договоре найма, заключенном Вами с собственником жилого помещения, в котором будете проживать.
---
Инфа с официал. сайта МВД (довольно странно, что имея комп и доступ в инет, Вы не воспользовлись поиском в инете для получения официал. инфы из официал. источника, а крошите батон в соцсети):
"Документы, необходимые для регистрации иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства
в) документы, подтверждающие право пользования жилым помещением в соответствии с законодательством Российской Федерации (договор, свидетельство о праве собственности либо иной документ), и их копии.
....
Документ, удостоверяющий личность иностранного гражданина, и оригиналы документов, подтверждающих право пользования жилым помещением в соответствии с законодательством Российской Федерации, подлежат возврату, а копия документа, подтверждающего право пользования жилым помещением, приобщается к заявлению о регистрации по месту жительства...."
https://xn--b1aew.xn--p1ai/Deljatelnost/emvd/guvm/осуществление-миграционного-учета
----------
Для договора найма не предусмотрена законом обязат. нотариальная форма, его в простой письменной форме заключают, но если договор сроком не менее года, нужно в ЕГРН Росреестр зарегить обременение по договору (ч. 2 ст. 674 ГК РФ).
Но если хотите, можете и в нотариал. форме заключить договор найма жилого помещения.
---------
Предупреждение:
если Вы хотите фиктивно зарегистрироваться, то есть в ином жилом помещении, не там, куда вселились фактически для проживания, то Вас приветствует Уголовный кодекс РФ
ст. 322.2 УК РФ
Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации, а равно фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации -
наказываются штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/8a48c27e57c8271cb9f42446e6a40e64e05157d4/

Никак, это не вопрос гражданского права, договора не может быть по определению

Видимо, с вас требуют договор аренды жилого помещения (заключается при сдаче квартиры, комнаты в наем). На основании него вы можете зарегистрироваться по месту пребывания. Если договоритесь с хозяином квартиры, то можете просто с ним сходить в МФЦ (с документами на квартиру) и вас зарегистрируют.