В частном доме прописан внук (2 года), дом не приватизирован, имеет ли он долю в этом доме?

Кто является собственником дома (если дом частный) ?
На этот вопрос Вы сможете ответить самостоятельно, внимательно изучив документы на дом.
Удачи!

Вы напутали в вопросе допустили взаимоисключающие фразы "частный дом и неприватизирован"
Разберитесь о статусе дома и задайте корректный вопрос.

Раз дом в частной собственности - никакая приватизация не нужна. Все те, которые прописаны, но не собственники, имеют только право проживания, а прав собственности прописка не создает. Если единственный собственник - дядя, то не понятно, какой может быть раздел при разводе. Вот если дядя приобрел дом уже в браке, независимо от того, что дом оформлен на него, может быть раздел. Но если дом подарен, получен в наследство - не делится.

Частный дом и не приватизирован, это как такое может быть?

Проживая в частном доме они имели право только на проживание. Никакого права на дом или квартиру не имели. Если хозяин дома продал его, то новый собственник может вас выселить через суд. Если дом передан местным властям, то с вами могут заключить договор социального найма или предоставить другое социальное жилье.

долю имеют все прописанные

Если дом не находится в частной собственности, то никакого раздела имущества быть не может! Те, кто прописан в таком доме, имеют право проживать в нём.
Для того, чтобы имущество делить, надо сначала стать его собственниками, а это уже более сложный вопрос, надо знать подробности.

Долю в доме имеют лишь собственники, а дом не приватизирован, хотя это странно.

если собственником является дядя, то никто другой никаких долей не имеет!