если в приватизированную квартиру прописать инвалида 2 группы, то он потом имеет ли права на долю в этой квартире

Вообще-то, все наоборот! Прописка сама по себе никаких прав не дает!
Но если Вы, собственник, предоставите ему право проживания в своей квартире, то он сможет (точнее, будет обязан) "прописаться" (правильно, зарегистрироваться) .
Эта "прописка" (регистрация) может служить ПОДТВЕРЖДЕНИЕМ предоставления Вами, как собственником, ему права проживания в Вашей квартире, но ...и только.
(Ну, до чего же живучи воспоминания о советских временах, когда прописка имела РАЗРЕШИТЕЛЬНЫЙ характер, т. е. давала право проживания ("разрешала" проживание) .
А чтобы не создавать себе поводов для сомнений (и исключить возможность будущих конфликтов при его отказе "выписаться", т. е. сняться с рег. учета) , вселяйте его на заранее ограниченный срок, соответственно его регистрация будет АВТОМАТИЧЕСКИ прекращаться по истечению этого срока.
Удачи.

Имущественных прав на квартиру иметь не будет, только право пользования квартирой !

Нет, не будет. Регистрация не имеет никакого отношения к владению собственностью .

Прав на вашу собственность он иметь не будет. А вот проживать с вами будет иметь право.

Через годик будете спрашивать, как снять с регистрации наглого родственника ?

Вы смысл уловили? - прав на вашу собственность он не приобретает, но выписать его и пользоваться своей собственностью на ваше усмотрение не сможете пока не умрет или сам не выпишется.
поэтому НЕ регистрировать его как родственника.

Лучше регистрировать по договору безвозмездного найма (временная прописка) на год.

Выписать инвалида вы не сможете но право на квартиру он иметь не будет.

сделайте временную прописку, на определенный срок. А ещё лучше аренда с пропиской. Удачи Вам

Право собственности-нет. Право проживать-да. ( и не важно инвалид или нет).

А у инвалида могут родится дети и он зарегистрирует их без вашего согласия, и жить им с вами, а вам с ними 18 лет, а может и больше.