Отличие понятий временное проживание и краткосрочный найм.

Полагаю, временное проживание подразумевает временную регистрацию, второе - без регистрации.

Ну, если отталкиваться от слов, то это синонимы. Одно и тоже, только разными буквами, либо как предположил автор выше-временное проживание-с регистрацией (времянкой), найм-без регистрации, просто снимают жил площадь

авторская ошибка в выборе сравнений - нельзя сравнивать валенок с яблоком

Договор найма (краткосрочный) - основание для вселения и временного проживания.
Может быть и др. основание.

Согласно ст. 20 ГК, местом жительства признается место, где гражданин постоянно или перимущественно проживает. Согласно Закону РФ «О праве граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах РФ» местом жительства считается жилой дом, квартира, служебная жилая площадь, общежитие, дом-интернат для инвалидов, иное жилое помещение, в котором гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма либо на иных законных основаниях.

Для постоянного проживания характерна его несменяемость в течение более или менее стабильного времени, а отличительным признаком преимущественного проживания является относительное постоянство по сравнению с продолжительностью проживания в других местах. Постоянное или преимущественное проживание предполагает, что гражданин всегда присутствует в определенном месте, хотя бы в тот или иной промежуток времени его там не было. Временное отсутствие не означает перемену места жительства. Некоторые граждане могут не иметь постоянного проживания из-за специфики своей деятельности (геологи, моряки дальнего плавания и т. д.).

Каждый гражданин может иметь только одно место жительства, которое должно определяться с достаточной точностью (с указанием населенного пункта, улицы, номера дома, квартиры).

Граждане регистрируются по месту жительства в соответствии с Правилами регистрации, утверждаемыми Правительством РФ (ранее так называемая прописка). Согласно Закону РФ «О праве граждан РФ на свободу передвижения…» гражданин РФ, изменивший место жительства, обязан не позднее 7-ми дней со дня прибытия на новое место жительства подать в соответствующий орган заявление на регистрацию, а орган регистрационного учета обязан зарегистрировать гражданина в течение 3-х дней с момента подачи заявления.