Что делать, если наследница узнала о наследстве спустя полгода? Отец наследницы замалчивал факт. Идти в суд?

Внучка могла стать наследницей бабушки только по завещанию. Значит, если сын умершей принимал наследство по закону, нотариус, оформлявший это наследство, не мог не знать о существовании завещания - для этого существует единая база данных. Поэтому нужно начинать с похода к нотариусу и выяснять, как он мог проигнорировать наличие завещания и наследницы? Это в том случае, если завещание было и оно было оформлено правильно. А если квартира была "оставлена" внучке просто на словах, то ничего сделать нельзя.

для начала к нотариусу

Это наследство. Так что за внучкой будет. Пусть сходит к нотариусу и вступит в наследство.

Если есть завещание- внучка сможет восстановить срок принятия наследства. Или оформить фактическое принятие. А сына, пытающегося присвоить себе наследство, можно признать недостойным наследником.
Внучке о чем н говорили? О смерти бабушки или о завещании?

Завещание есть?

Если есть завещание - возможен через суд иск о восстановлении срока для принятия наследства. Вопрос: если было завещание, почему нотариус не принял меры для поиска наследника по завещанию? Второй вопрос: почему наследница не общалась с наследодателем? Почему при наличии завещания не обратилась в срок?

Что-то не то. Нотариус по базе данных проверяет, есть или нет завещание. Если есть пришлет вызов наследнику по завещанию.

что делать кому и для чего?

если 6 месяцев еще не прошло, то идти к нотариусу и писать заявление о принятии наследства. Если уже прошло, то придется обращаться в суд с заявлением о продлении срока принятия наследства. Если суд сочтет уважительной причину пропуска срока, то его продлят.

в суд с завещанием ..ст. 1155 ГК РФ ..