как решить задачу ???

Пусть острый угол параллелограмма - α. Тогда квадрат короткой диагонали будет a² + b² - 2ab*cosα, а длинной - a² + b² + 2ab*cosα. Раз их отношение известно, то можно найти и cosα (чему равен сам альфа - по фигу) и сосчитать сами диагонали.

т к дан параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит половины диагоналей также относятся 2:3, рассматриваем треугольник из одной стороны (напимер 23) и двух половинок диагоналей - вводим для них коэф пропорциональности К и записываем теорему косинусов относительно угла между диагоналями:
23^2= (2K)^2 + (3K)^2 -2*2K*3K*cos(A), где A - угол против между дигоналями против стороны 23.
аналогично поступаем с треугольником со стороной 11, обращаем внимание что угол в этом трегольнике и в предыдущем будут в сумме 180 градусов, так что cos (B) = -cos(A), где B - угол напротив стороны 11
имеем: 11^2 = (2K)^2 +(3K)^2 --2*2K*3K*cos(B) = 2K)^2 + (3K)^2 +2*2K*3K*cos(A) кстати говоря мы можем сложить первое выражение и второе и получим, что слагаемые с косинусами взаимно уничтожатся, и останется:
23^2 +11^2 = (2K)^2 + (3K)^2 + (2K)^2 + (3K)^2, дальше всё очевидно - находим коэффициент К, тогда 2К и 3К соответственно - половины соответствующих диагоналей, домножаем их на два, получаем ответ, радуемся жизни

это не гуманитарные науки! ГЕОМЕТРИЯ - ТОЧНАЯ НАУКА!!!