Гуманитарные науки

Помогите решить Задачу по математике

Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?
Илья Серов
Илья Серов
1 132
решение это два уравнения первое т. к. он вышел на 2 ч раньше то получаем 4,5х + 2,5у = 30, второе 3 х + 5у= 30, получим из второго уравнения у=6-0,6х, подставим в первое и получим: 4.5х+2,5(6-0,6х) =30
х=5, подсавим его в полученное значение у=6-3=3
ответ первый двигаеться со скоростью 5 км в ч, второй 3 км в ч
Aleksasha Martini
Aleksasha Martini
1 391
Лучший ответ
Пусть: x - скорость первого пешехода, а y - скорость второго, тогда
4,5x+2,5y=30,
5y+3x=30, отсюда y=3, а x=5
Дʙᴀ ᴨᴇɯᴇходᴀ ʙыходяᴛ нᴀʙᴄᴛᴩᴇчу дᴩуᴦ дᴩуᴦу из дʙух ᴨунᴋᴛоʙ, ᴩᴀᴄᴄᴛояниᴇ ʍᴇжду ᴋоᴛоᴩыʍи 30 ᴋʍ. ↓

Рᴀᴄᴄᴛояниᴇ оᴛ А до Б — 30 ᴋʍ.
1 ᴨᴇɯ. → × ← 2 ᴨᴇɯ.


Еᴄᴧи ᴨᴇᴩʙый ʙыйдᴇᴛ нᴀ 2 ч ᴩᴀньɯᴇ ʙᴛоᴩоᴦо, ᴛо он ʙᴄᴛᴩᴇᴛиᴛ ʙᴛоᴩоᴦо ᴨᴇɯᴇходᴀ чᴇᴩᴇз 4,5 ч ᴨоᴄᴧᴇ ᴄʙоᴇᴦо ʙыходᴀ. ↓

Нᴀ 2 чᴀᴄᴀ ᴩᴀньɯᴇ.
1 ᴨᴇɯ. → × — 4,5 ч.


Еᴄᴧи ʙᴛоᴩой ʙыйдᴇᴛ нᴀ 2 ч ᴩᴀньɯᴇ ᴨᴇᴩʙоᴦо, ᴛо он ʙᴄᴛᴩᴇᴛиᴛ ᴨᴇᴩʙоᴦо ᴨᴇɯᴇходᴀ чᴇᴩᴇз 5 ч ᴨоᴄᴧᴇ ᴄʙоᴇᴦо ʙыходᴀ. ↓

Нᴀ 2 чᴀᴄᴀ ᴩᴀньɯᴇ.
2 ᴨᴇɯ. → × — 5 ч.


С ᴋᴀᴋой ᴄᴋоᴩоᴄᴛью идёᴛ ᴋᴀждый ᴨᴇɯᴇход? ↓

Сᴋоᴩоᴄᴛь 1 ᴨᴇɯ. — ? ᴋʍ/ч.
Сᴋоᴩоᴄᴛь 2 ᴨᴇɯ. — ? ᴋʍ/ч.


Рᴇɯᴇниᴇ:

1.). Сᴋоᴩоᴄᴛь 1 ᴨᴇɯ. — х ᴋʍ/ч.
2.). Сᴋоᴩоᴄᴛь 2 ᴨᴇɯ. — у ᴋʍ/ч.

3.). 4,5-2=2,5 ч — ᴨᴩойдёᴛ 2 ᴨᴇɯ., ᴇᴄᴧи 1 ᴨᴇɯ. ʙыйдᴇᴛ нᴀ 2 чᴀᴄᴀ ᴩᴀньɯᴇ.
4.). 5-2=3 ч — ᴨᴩойдёᴛ 1 ᴨᴇɯ., ᴇᴄᴧи 2 ᴨᴇɯ. ʙыйдᴇᴛ нᴀ 2 чᴀᴄᴀ ᴩᴀньɯᴇ.

4,5•х+(4,5-2)•у=30. ↓
4,5•х+2,5•у=30.
и
(5-2)•х+5•у=30. ↓
3•х+5•у=30.
↓↓
4,5•х+(4,5-2)•у=(5-2)•х+5•у. ↓
4,5•х+2,5•у=3•х+5•у.
↓↓
4,5•х-3•х=5•у-2,5•у.↓
1,5•х=2,5•у
↓↓
1,5•х+2,5•у=30. ↓
(1,5+2,5)•(х+y)=30. ↓
4•(х+у)=30.
↓↓
х•у=30:4 → х•у=7,5.
↓↓
1,5•х=7,5 → х=7,5:1,5 → х=5.
и
2,5•у=7,5 → у=7,5:25 → у=3.


Пᴩоʙᴇᴩᴋᴀ:

4,5•х+(4,5-2)•у=30. ↓
4,5•5+(4,5-2)•3=30. ↓
4,5•5+2,5•3=30. ↓
22,5+7,5=30.
и
(5-2)•х+5•у=30. ↓
3•5+5•3=30. ↓
15+15=30.

иᴧи

4,5•х+(4,5-2)•у=(5-2)•х+5•у. ↓
4,5•5+(4,5-2)•3=(5-2)•5+5•3. ↓
4,5•5+2,5•3=3•5+5•3. ↓
22,5+7,5=15+15. ↓
30=30.


Оᴛʙᴇᴛ:

Сᴋоᴩоᴄᴛь 1 ᴨᴇɯ. — 5 ᴋʍ/ч.
Сᴋоᴩоᴄᴛь 2 ᴨᴇɯ. — 3 ᴋʍ/ч.