как вписать в окружность квадрат

предполагаю, что у человека нет угольника - судя по вопросу, нет.. .

проводишь диаметр - отрезок от края до края через центр.
берешь транспортир, ставишь его в один конец отрезка, растворяешь на длину отрезка и проводишь окружность. переставляешь ножку в другой конец отрезка и повторяешь - тем же раствором циркуля.
Соединяешь точки пересечения линейкой и проводишь еще один отрезок от края круга до края через центр. получаешь два взаимно перпендикулярных диаметра. соедени их концы последовательно и получишь квадрат.

есть и другой метод: диаметр - это диагональ квадрата, которая равна по теореме пифагора корню из стороны в квадрате, помноженной на два, то есть D= корень из (2*a^2). или D^2=2*a^2 или (D^2)/2=a^2. то есть a=корень из ((D^2)/2)

Короче говоря, возводишь диаметр в квадрат, делишь на два, извлекаешь корень - получаешь сторону квадрата. растворяешь циркуль на эту величину, ставишь ножку на окружность, проводишь дугу - в том месте где она пересечет круг снова ставишь ножку и повторяешь. и так 4 раза. получишь 4 засечки. соединяешь, получаешь квадрат.

провести 2 диаметра, перпендикулярных друг другу, точки пересечения с окружностью будут вершинами квадрата

Чертишь окружность а потом квадрать так чтобы каждая сторона квадрата касалась окружности в одной точке!!!!

Стас Стасюк, тоже в этой игрухе этот раунд пройти не могу. (euclidea)

А как это сделать имея циркуль и линейку? За 7 действий считая что строя квадрат 4 стороны это уже 4 действия!
Отложить от точки на окружности окружность радиуса равного изначальной окружности не пойдет это 4 действия а надо 3. Построить диаметр а потом серединный перпендикуляр тоже не устроит это 4 действия.