почему именно латынь - выбрали в медицине?

Латынь скорее всего был как международный стандарт, как сейчас английский.

Традиция идёт с Древнего Рима, а дальше по инерции...

что бы не перепутали

Потому что латынь - мертвый язык, соответственно, он больше никогда не будет меняться, в отличие от живых языков, которые меняются всегда и постоянно. И ученые всего мира (не только медики) , обозначая диагнозы, лекарства, названия растений / животных на латыни всегда смогут понять друг друга, и будут уверенными, что эти названия обозначают только это и ничего больше.
А например, взять английский язык. Даже все то, что я изучала в школе всего 10 лет назад, сейчас уже не так. Бывает, что так уже не говорят англичане, и постоянно приходится перестраиваться, сверяться со словарем.

Ну видимо из за того что медицина родилась именно там....

Никто и не выбирал. Латынь была языком международного общения в Европе и языком науки (в том числе и медицины) в силу неразвитости национальных языков чуть ли не до конца 18-го века.
До сих пор базовая номенклатура в большинстве естественных наук существует именно на этом языке.

хорошо, что не японский

и в юриспруденции.. .
Они хорошо лечили и судили

наверно аналог эсперанто, логика думаю - такая !

Потому что латынь хорошо развивает интеллект и память!

На тот момент латынь была языком общения в Европе.

вероятно чтоб из пациентов ни кто не понял, что обозначают эти корявые иероглифы на латыни написанные в истории болезни...