К каким последствиям привело расширение территории Римской Империи к III веку новой эры?

Тогда произошло событие, показавшее, до какой степени быстро совершался в войсках, самом жизненном элементе тогдашнего Рима, процесс ассимиляции римских и провинциальных элементов и как близок был час господства варваров над Римом. Легионы провозгласили императором Максимина, сына гота и аланки, бывшего пастухом и обязанного своему богатырскому телосложению и храбрости быстрой военной карьерой. Это преждевременное торжество северного варварства вызвало реакцию в Африке, где провозгласили императором проконсула Гордиана. После кровопролитных столкновений власть осталась в руках юноши, внука Гордиана. В то время, когда он с успехом отражал на востоке персов, он был свергнут другим варваром на римской военной службе — Филиппом Арабом, сыном разбойничьего шейха в Сиро-арабийской пустыне. Этому семиту суждено было пышно отпраздновать в 248 г. тысячелетие Рима, но процарствовал он недолго: его легат, Деций, был вынужден солдатами отнять у него власть. Деций был римского происхождения, но семья его давно уже была выселена в Паннонию, где он и родился. При Деции обнаружили свою силу два новых врага, подрывавших римскую империю — готы, вторгшиеся из-за Дуная в Фракию, и христианство. Против них направил Деций свою энергию, но его гибель в сражении с готами уже в следующем году (251) избавила христиан от его жестоких эдиктов. Власть захватил его товарищ, Валериан, принявший в соправители своего сына Галлиена: Валериан погиб в плену у персов, а Галлиен продержался до 268 г. Римская империя была уже так расшатана, что целые области отделялись от неё под автономным управлением местных главнокомандующих (напр. Галлия и царство Пальмирское на Востоке) . Главным оплотом Рима были в это время генералы иллирийского происхождения: там, где опасность от готов заставила сплотиться защитников Рима, были избираемы один за другим, по совещанию командиров, способнейшие полководцы и администраторы: Клавдий II, Аврелиан, Проб и Кар. Аврелиан покорил Галлию и царство Зиновии и восстановил прежние пределы империи; он же обнес новой стеной Рим, который давно вырос из рамок стен Сервия Туллия и стал открытым беззащитным городом. Все эти ставленники легионов скоро погибали от рук возмутившихся солдат: Проб, например, за то, что, заботясь о благосостоянии своей родной провинции, заставил солдат разводить виноградники на Рейне и Дунае.

Потом был её распад.

К тому, что мы все нынче живём в этой сраной Рашке.
А могли бы жить в Гермашке.

Резюмируем - привело это к падению империи и к великому переселению народов, вследствии падения.

К его распаду, а культурное наследие распостранилось